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2020年国家电网社会招聘考试大纲知识点(686)

发布时间:2019-09-17 08:44:23

例1:现在打算用一批正方形地砖铺满一块长24米,宽17米的空地,正方形地砖最大边长为多少?

【解析】根据题意,我们可以得知该空地的长24米需要用N个正方形铺满,同时宽17米也需要用同样的正方形M个铺满,则说明该正方形的边长是24和17的公约数,因为N、M这样的数值表示正方形个数一定是正整数,并且问题求解正方形最大的边长,因此为求解两数的最大公约数。又由于两数互质,则只有公约数1,所以此题答案为1米。

例2:甲每3天去图书馆一次,乙每8天去图书馆一次,3月1日这天两个人恰好在图书馆相遇,请问下一次两人相遇是在哪天?

【解析】根据题意,甲每3天去一次,经过了N个3天,同时乙每8天去一次,可能经过了M个8天,正好两人相遇,因为N、M表示个数为正整数,则说明经过的天数一定是3和8的公倍数,又问下一次相遇,则所求为3和8的最小公倍数,即为24天,经过24天的下一次相遇时间为3月25日。

例3:已知A、B两数的最大公约数为5,最小公倍数为60,则这两个数分别是多少?

【解析】在短除求解最大公约数的过程中,我们可以看到最小公倍数中含有最大公约数,则60÷5=12,12为这两个数除以最大公约数之后得到的两个商的乘积,并且这两个商是互质的,因此12=3×4,所求的两个数分别为5×3=15,5×4=20。

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